第78章 一日为不良人，终身为不良人？ (第1/2页)

【解(2)：题目等价于f(x)=1在（0，+∞）上有且只有两个解。】
　　
　　【当00，所以x-a/l
　　
　　a＞0，所以f’(x)＞0，所以f(x)=1至少有一个解，所以a＞1。】
　　
　　【此时l
　　
　　a>0，a/l
　　
　　a＞0，将f(x)定义域改为[0，+∞)，此时此时f(0)=0。】
　　
　　【……】
　　
　　【令g(x)=x-1-l
　　
　　x，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】
　　
　　【所以g(x)≥g(1)=1-1-l
　　
　　1=0。】
　　
　　【由a>1得到l
　　
　　a>0，得到：g(l
　　
　　a)≥0。】
　　
　　【由伯努力不等式得……】
　　
　　【由f(x)单调性可知：f(x)=1，在（0，a/l
　　
　　a)和（a/l
　　
　　a，+∞）上各有一解。]
　　
　　【综上，a取值范围为（1，e）∪（e，+∞）。】
　　
　　……
　　
　　打完收工，就是如此的简单。
　　
　　该题的重点，无非是在于求导，同构，极值点偏移等知识点的应用。
　　
　　在这里，林北还用到了伯努利不等式，这个想必大家也都知道吧？
　　
　　伯努利不等式，又叫贝努利不等式，是针对幂函数到一次函数的放缩。
　　
　　平日或许用的很少。
　　
　　但在高考压轴题，尤其是第二问中，能用到的机会非常之多。
　　
　　当然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出这张卷子压轴的第二问。
　　
　　实际上，方法还有许多。
　　
　　只要你对同构，指数相切放缩和隐零点有足够了解，通过画图便可一目了然。
　　
　　除此之外。
　　
　　还可以使用洛必达法则。
　　
　　不过高中貌似不学习洛必达法则，这属于大学的知识，所以一般老师不让用，除非自己证明，不然大概率会扣分。
　　
　　总而言之。
　　
　　这导数压轴题，对一般人来说很难。
　　
　　可到了林北的高度，这难么？
　　
　　黑板上的钟表指向2：28分，距离上一题结束，仅过去五分钟而已。
　　
　　导数压轴，五分钟搞定。
　　
　　不知……大家有没有见到过？
　　
　　此等手速，莫说单身1000年，即便单身10000年，怕也是望尘莫及啊！
　　
　　“呼，这卷子真索然无味！”
　　
　　林北轻呼口气，眉宇间一阵寂寞。
　　
　　实在是这些题目都太简单了，即便是压轴题，都不需要他过多思考。
　　
　　毫不夸张的说，限制他考试速度的只有手速，不然完全可以更快。
　　
　　本来他对这次考试，可为期待满满。
　　
　　毕竟这是他重生后参加的第一次正规考试，想借此检验一下自己实力。
　　
　　可现在，心里头微有些失望。
　　
　　“这届出题人不太行啊？”
　　
　　“上午语文题简单也就算了，现在数学题也如此，感觉有糊弄人的意思。”
　　
　　“别告诉我，这是在打发小学生？”
　　
　　“ヽ(｀⌒´メ)ノ！”
　　
　　林北双手一摊，将目光投向试卷的最后两道题，也就是选考题。
　　
　　选考题。
　　
　　顾名思义，选做一道便可以。
　　
　　会做哪一道，便做哪一道，千万别想着都做，因为那没啥用。
　　
　　如果都做了，阅卷时也只会按第一题计分，这只会浪费考生的时间。
　　
　　

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