449 硬核求解 (第2/2页)

“现在外面一抹黑，你怎么知道我们这里有多深？”
　　
　　安盛问。
　　
　　“这个可以计算。”
　　
　　李获想了想说。
　　
　　“水压和深度有一定的关系。只要知道水压，就能推算出我们所处的深度。”
　　
　　“我已经算出来了。”
　　
　　孟飞接着李获的话说道。
　　
　　他趴在地上注意着水痕的位置，开启了微操。微操开启之后，他能精确判断物体的位置，计算也变得极为迅速。
　　
　　不到一秒钟，他已经计算出他要的一切。但如果他不把时间放慢来讲述一下实际的过程，那就太无趣了。
　　
　　除了艾婷、朱雀之外，没有任何人知道他的微操异能。所以他还是要装模作样做一番计算，并简要描述给在场两人听的。
　　
　　至于他们能不能听懂，那就不是他的事了。
　　
　　这一线水流激射，威力非常之猛，从小房间内直射客厅，以他的“微操”目光计算，最远处达到了6米外的地板上。
　　
　　这就是已知条件。现在求解目标是小孔所在水位的深度。
　　
　　按照液体压强的计算公式，小孔能产生的压力F为压强*小孔横截面积。假定横截面为S，而水深H处的水压强为水的密度1000*重力加速度g*水深H。所以：
　　
　　F=1000*gHS，获得方程式（1）。
　　
　　设小孔长度为dL，那么小孔内水的体积为dL*S。且已知水的密度为1000，那么小孔内水的质量m为：
　　
　　m=1000*dL*S。
　　
　　根据动能定律，小孔内的水在压力F作用下加速dL的距离，获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方，等式如下：
　　
　　F*dL=(12)*m*(v^2)。
　　
　　m已经确定是1000*dL*S，因此等式为：
　　
　　F*dL=(12)*1000*dL*S*(v^2)，获得方程式（2）。
　　
　　将方程式（1）代入到方程式（2）中得到：
　　
　　1000*gHS*dL=(12)*1000*S*dL*(v^2)
　　
　　消去两边都存在的1000*S*dL，最终得到：
　　
　　v^2=2gH
　　
　　换句话说，高度H和射出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v，直接就可以求出小孔所在水位深度：
　　
　　H=(v^2)(2g)
　　
　　其中g为重力加速度9.8，因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v！
　　
　　水流速度为横向，射出了6米远之后落地。粗估空气阻力的损耗30%的距离，无阻力可以射出9米远。
　　
　　这9米的距离用了多长时间呢？时间即是水滴从小孔小落到地板所花的时间，此为自由落体运动，如何求解？
　　
　　在自由落体运动中，高度h等于二分之一重力加速度g乘以时间t的平方。所以：
　　
　　h=(12)*g*(t^2)
　　
　　已知h为小孔到地板之间的垂直高度，经过孟飞的“微操”视觉测量为1米左右，重力加速度为9.8，所以时间t为：
　　
　　(t^2)=1*29.8
　　
　　t大约是0.2的平方根，也就是0.45秒左右。
　　
　　水流横向速度v在0.45秒里射出了9米远，那么这么这个速度也可以很简单地求出来！